ORTHOGONAL DECOMPOSITION OF CLOSENESS OF DISTRIBUTING OF ERRORS OF THE NAVIGATION MEASURING IN THE ROW OF THE GRAMA-SHARL TYPE A
Abstract
The analysis of possibilities of application of orthogonal decomposition of closenesses of distributing of errors of the navigation measuring by the Ermyt’s polynomials is produced. Properties of the Ermyt’s polynomials for the closeness of law of distributing of Gauss are resulted.
Got in the obvious type of decomposition of closenesses on the base of the rationed and unrationed normal law the orthogonal polynomials of Ermyt in the row of the Grama-Sharl type A.
The results of estimation of efficiency of orthogonal decomposition of closenesses of distributing of random error terms of the navigation measuring by comparison of the rationed closenesses with their orthogonal decompositions are resulted. It appeared as a result of analysis, that was achieved the best efficiency of orthogonal decomposition in the case when it contains one element only.
As an example the closeness of the generalized distributing Puasson and its orthogonal decomposition by the Ermyt’s polynomials is considered. Their good accordance is shown and possibility of application of orthogonal decomposition in place of closeness of distributing of random error terms of the navigation measuring is confirmed.
References
Hsu D. A. An analysis of error distribution in navigation / Hsu D. A. // The Journal of Navigation. – Vol. 32. – № 3. – P. 426–429.
Monteiro Luis. What is the accuracy of DGPS? / Sardinia Monteiro Luis, Moore Terry, Hill Chris. // J. Navig. 2005. 58, № 2, p. 207-225.
Астайкин Д. В. Идентификация законов распределения навигационных погрешностей смешанными законами двух типов / Д. В. Астайкин, Б. М. Алексейчук // Автоматизация судовых технических средств : науч. -техн. сб. – 2014. – Вып. 20. – Одесса : ОНМА. – С. 3–9.
Сикирин В. Е. Описание навигационных погрешностей с помощью обобщенного распределения Пуассона / В. Е. Сикирин // Судовождение : сб. научн.
трудов / ОНМА.– Вып. 26. – Одесса : ИздатИнформ, 2016. – С. 152–156.
Астайкин Д. В. Оценка точности координат судна при избыточных
измерениях / Д. В. Астайкин, В. Е. Сикирин, И. И. Ворохобин, Б. М. Алексейчук. – Saarbrucken, Deutschland/Германия : LAP LAMBERT Academic Publishing, 2017. – 274 с.
Мудров В. М. Методы обработки измерений / В. М. Мудров, В. Л. Кушко. –
М. : Советское радио, 1976. – 192 с.
Бурмака И. А. Оценка эффективности обсервованных координат судна при избыточных измерениях / И. А. Бурмака, Д. В. Астайкин, Б. М. Алексейчук // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. – Санкт-Петербург, 2016. – Выпуск 1 (35). – С. 24–29.
Алексейчук Б. М. Идентификация закона распределения погрешностей измерений / Б. М. Алексейчук, С. С. Пасечнюк // Судовождение : Сб. научн. трудов. / ОНМА. – Вып. 27. – Одесса : «ИздатИнформ», 2016.
Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер – М. : Мир, 1975. – 648 с.
Ворохобин И. И. Эффективность применения полиномов Эрмита для ортогонального разложения плотностей распределения навигационных погрешностей /
И. И. Ворохобин, В. Е. Сикирин, И. Ю. Фусар // East European Scientific Journal. – 2017. –
№ 11 (27). Part 1. – Р. 24–30.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2. / Феллер В. – М. : Мир, 1984. – 752 с.
