УМОВИ КОЛИВНОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ДЕЯКИХ КЛАСІВ РІВНЯНЬ З ОПЕРАТОРОМ ЛАПЛАСА-БЕЛЬТРАМІ ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ЗАДАЧ В НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ

І. Г. Добротвор

І. Г. Добротвор Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

Ключові слова: рівняння, нерівність, коливність, частинна похідна, модель, середнє значення, кривизна, область.

Анотація

Питання коливності розв’язання рівнянь, що описують технічну модель, пов’язані, як правило, із вивченням проблеми розв’язуваності крайових задач. Використовуючи поняття «середнього значення», в просторах з постійною кривизною дають можливість дослідити на коливність деякі типи рівнянь у частинних похідних. Встановлено достатні умови коливності розв’язків деяких класів диференціальних рівнянь у частинних похідних з оператором Лапласа-Бельтрамі парного порядку у просторах постійної кривизни. Зазначено також властивості, які забезпечують умови коливності розв`язків рівняння, що залежать лише від радіальної складової.

Посилання

Хелгасон С. Преобразование Радона. – М. : Мир, 1983. – 140 с.

Дослідження динаміки структуроутворення епоксикомпозитів на багатовимірних просторових формах / І. Г. Добротвор. // Збірник наукових праць Кіровоградського національного технічного університету. – Вип. 21. – Кіровоград, 2008. – С. 6-12.

Baider A., Feldman E.A. On oscillatory elliptic equations on manifolds // Trans Amer. Math. Soc. – 1980. – 258. – № 2. – P. 495-504.

Kusano T., Naito M. Oscillation criteria for general linear ordinary differential equations // Pacific J. Math. – 1981. – 92. – P. 345-355.

Иванов А. Ф. Колеблемость решений одного класса функционально-дифференциальных уравнений первого порядка нейтрального типа / А. Ф. Иванов, Т. Кусано // Укр. мат. журн. – 1989. – Т. 41. – № 10. – С. 1370-1375.

Nowakowska W., Werbowski W. On connections between oscillatory solutions of functional, difference and differential equations // Fasciliculi mathematici. – 2010. – Nr. 43. – P. 95-106.

Rongcong X. A note on the oscillationof second-order nonlinear neutral functional differential equations / X. Rongcong, X. Younghui // Int. J. Contemp. Math. Sciences. – 2008. – Vol. 3. – No. 29. – P. 1441-1450.

Ҫakmak D. Oscillation criteria for nonlinear second order differential equations with damping // Укр. мат. журн. – 2008. – Т. 60. – № 5. – С. 694-700.

Thandapani E. Oscillation criteria for second-order nonlinear impulsive differential equations with perturbation // International Journal of pure and applied mathematics. – 2014. – Vol. 94. – No. 2. – P. 163-174.

Grase S. R. Oscillation of some fourth-order difference equations / S. R. Grase, R. P. Agarwal, M. Bohner, S. Pinelas // International Journal of difference equations. – 2011. – Vol. 6. – N. 2. – P. 105-112.