ПІДВИЩЕННЯ ШВИДКОДІЇ ОБРАХУНКІВ ІНТЕГРОВАНОЇ НАВІГАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ ЗА РАХУНОК ЕКОНОМНОГО МЕТОДУ ОБЕРТАННЯ МАТРИЦЬ
Анотація
Не зважаючи на велику кількість публікацій, присвяченим інтегрованим навігаційним системам та методам обертання матриць, мало уваги приділяється технічним аспектам питання швидкодії таких систем. Основною метою даної роботи є дослідження можливостей підвищення швидкодії обрахунків в інтегрованій навігаційній системі шляхом використання покращеної процедури обертання трикутних матриць. В результаті практичної реалізації методів Гауса, Жордана-Гауса та запропонованого методу обертання трикутної матриці у вигляді функцій у програмному середовищі Code Warrior на мікропроцесорі із серії Freescale Kinetis K-60 було визначено, що порядок точності зберігається приблизно таким же для всіх методів, а за швидкодією запропонований метод дає виграш приблизно у 70–80 % у порівнянні з класичними методами Гауса та Жордана-Гауса відповідно. Дані результати можуть також бути використані при програмуванні алгоритмів інтегрованих навігаційних систем у конкретному апаратному забезпеченні. Зокрема, в нашому випадку було вирішено зупинитися саме на запропонованому методі обертання трикутних матриць.
Посилання
Конин В. В. Системы спутниковой радионавигации / В. В. Конин, В. П. Харченко; Национальный авиационный университет. – К. : Холтех, 2010. – 520 с.
Hofmann-Wellenhof B. GNSS – Global Navigation Satellite Systems. GPS, GLONASS, Galileo, and more // B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, E. Wasle – Springer-Verlag Wien, 2008. – 516 p.
Grewall M. S. Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration / M. S. Grewall, L. P. Weill, A. P. Andrews. – A John Wiley & Sons, Inc. Publ., New York, Chichester, Brisbane, Singapore, Toronto. – 2001. – 392 p.
George M. Siouris. Aerospace Avionics Systems: a modern synthesis. – Academic Press, Inc., 2007. – 466 p.
Kharchenko V. Multipurpose Remotely Piloted Aircraft System Integrated Navigation System Development and Testing / V. Kharchenko, S. Ilnytska // Logistic and Transport Journal. – V. 19, № 3, 3013. – pp. 85-90.
Coopmans C. AGGIEAIR: An Integrated and Effective Small Multi-UAV Command, Control and Data Collection Architecture / C. Coopmans, Y. Han // Proceedings of the ASME IDETC/CIE, 2009. – pp. 1-7.
Krishnamoorthy A. Matrix Inversion Using Cholesky Decomposition / A. Krishnamoorthy, D. Menon // Proceedings of the IEEE Conference «Signal Processing: Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications (SPA)», 26-28 Sept. 2013. – pp. 70-72.
Soleymani F. A Rapid Numerical Algorithm to Compute Matrix Inversion / Soleymani F. // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, vol. 2012, Article ID 134653, 2012. –11 pages. – doi:10.1155/2012/134653
Bertsekas D. P., Tsitsiklis J. N. Paralel and Distibuted Computation: Numerical Methods. – Athena Scientific, 1997. – 718 p.
Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения / Г. Стренг. – М. : Мир, 1980. – 460 с.
Белоусов И. В. Матрицы и определители: учебное пособие по линейной алгебре / И. В. Белоусов. – Кишинев, 2006. – 101 с.
Larin V. B. Attitude-Determination Problems for a Rigid Body // Int. Appl. Mech. – 2001.– 37. – №7. – pp. 870-898.
Ларин В. Б. О корректировании работы системы инерциальной навигации / В. Б. Ларин, А. А. Туник // Проблемы управления и информатики. – 2010. – № 4. – С. 130-142.
Freescale Kinetis K60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 2, Dec 2011. – 2075 p.
