ПУАСОНІВСЬКІ ПРИХОВАНІ МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ
Ключові слова:
Пуасонівські приховані марковські моделі, марковські процеси, прогнозування часових рядів, функція (оцінка) правдоподібності, ймовірність, Poisson’s hidden Markov’s models, Markov’s processes, prediction of time series, function (estimation) of plausibility, probability
Анотація
У статті досліджено властивості Пуасонівських прихованих марковських моделей (ППММ) та показано практичну можливість їх використання для прогнозування часових рядів, які мають марковські властивості.
Properties of Poisson’s hidden Markov’s models (PHMM) were studied in the paper and practical possibility of their application for prediction of time series that have Markov’s properties was shown.
Посилання
Баклан І.В., Степанкова Г.А. Імовірнісні моделі для аналізу та прогнозування часових рядів // Искусственный интеллект. – 2008. – № 3. – С. 505-515.
Баклан І.В., Степанкова Г.А. Основні проблеми при застосуванні прихованих марковських моделей: матеріали міжнародної наукової конференції [«Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту»]. – Том 2. – Херсон: ХНТУ, 2009. – С. 430-432.
Grimmett G.R. and Stirzaker D.R. Probability and Random Processes. – 2nd edition. – Oxford : Clarendon Press; New York : Oxford University Press, – Oxford science publications. – 1992. – 541 p.
Guttorp P. Stochastic Modeling for Scientific Data. – Chapman & Hall, London. – 1995. – 372 р.
MacDonald I.L. and Zucchini W. Hidden Markov and Other Models for Discrete-valued Time Series. – Chapman & Hall, London, 1997. – P. 60, 70.
McLachlan, G.J. and Krishnan T. The EM algorithm and extensions. – New York; John Wiley & Sons, Inc., 1997. – 274 p.
Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. Maximum likelihood from incomplete data via. the EM algorithm (with Discussion) // Journal of the Royal Statistical Society. Series B, 39. – 1977. – Р. 1-38.
Baum L.E., Petrie T., Soules G., Weiss N. A maximization technique occurring in the statistical estimation for probabilistic functions of Markov chains // The Annals of Mathematical Statistics. – Vol. 41, no. 1. – 1970. – P. 164-171.
Spezia L. Stima dei parametri di un modello markoviano binomiale negative parzialmente osservato. Tesi di dottorato, Universith degli Studi di Trento. – 1999. – P. 64-66, 70-75.
Basawa I.V. and Prakasa Rao B.L.S. Statistical Inference for Stochastic Processes. – Academic Press, London, 1980. – P. 53-54.
Le N.D., Leroux B.G., Puterman M.L. Reader Reaction: Exact Likelihood Evaluation in a Markov Mixture Model for Time Series of Seizure Counts. – Biometrics, 48, 1992. – Р. 317-323, 19.
Leroux B.G. Maximum-likelihood estimation for hidden Markov models. Stochastic Processes and their Applications, 40, 1992. – Р. 127-143.
Leroux B.G. and Puterman M.L. Maximum-Penalized-Likelihood Estimation for Independent, and Markov-Dependent, Mixture Models. Biometrics, 48, 1992. – Р. 545-558.
Ryden, T. (1999). Likelihood inference in ergodic hidden Markov models: a unified approach, implications and future directions. Abstracts of Second European Conference on Highly Structured Stochastic System.
http:// www.unipv.it/hsss99/abstracts/tobias.ps.
Giudici P., Ryden T., Vandekerkhove P. (1998). Likelihood ratio tests for hidden Markov models. Technical report, 1998: 19, Lund University, Sweden.
Баклан І.В., Степанкова Г.А. Основні проблеми при застосуванні прихованих марковських моделей: матеріали міжнародної наукової конференції [«Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту»]. – Том 2. – Херсон: ХНТУ, 2009. – С. 430-432.
Grimmett G.R. and Stirzaker D.R. Probability and Random Processes. – 2nd edition. – Oxford : Clarendon Press; New York : Oxford University Press, – Oxford science publications. – 1992. – 541 p.
Guttorp P. Stochastic Modeling for Scientific Data. – Chapman & Hall, London. – 1995. – 372 р.
MacDonald I.L. and Zucchini W. Hidden Markov and Other Models for Discrete-valued Time Series. – Chapman & Hall, London, 1997. – P. 60, 70.
McLachlan, G.J. and Krishnan T. The EM algorithm and extensions. – New York; John Wiley & Sons, Inc., 1997. – 274 p.
Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. Maximum likelihood from incomplete data via. the EM algorithm (with Discussion) // Journal of the Royal Statistical Society. Series B, 39. – 1977. – Р. 1-38.
Baum L.E., Petrie T., Soules G., Weiss N. A maximization technique occurring in the statistical estimation for probabilistic functions of Markov chains // The Annals of Mathematical Statistics. – Vol. 41, no. 1. – 1970. – P. 164-171.
Spezia L. Stima dei parametri di un modello markoviano binomiale negative parzialmente osservato. Tesi di dottorato, Universith degli Studi di Trento. – 1999. – P. 64-66, 70-75.
Basawa I.V. and Prakasa Rao B.L.S. Statistical Inference for Stochastic Processes. – Academic Press, London, 1980. – P. 53-54.
Le N.D., Leroux B.G., Puterman M.L. Reader Reaction: Exact Likelihood Evaluation in a Markov Mixture Model for Time Series of Seizure Counts. – Biometrics, 48, 1992. – Р. 317-323, 19.
Leroux B.G. Maximum-likelihood estimation for hidden Markov models. Stochastic Processes and their Applications, 40, 1992. – Р. 127-143.
Leroux B.G. and Puterman M.L. Maximum-Penalized-Likelihood Estimation for Independent, and Markov-Dependent, Mixture Models. Biometrics, 48, 1992. – Р. 545-558.
Ryden, T. (1999). Likelihood inference in ergodic hidden Markov models: a unified approach, implications and future directions. Abstracts of Second European Conference on Highly Structured Stochastic System.
http:// www.unipv.it/hsss99/abstracts/tobias.ps.
Giudici P., Ryden T., Vandekerkhove P. (1998). Likelihood ratio tests for hidden Markov models. Technical report, 1998: 19, Lund University, Sweden.
Опубліковано
2010-12-30
Розділ
Статті
